頂点が（0、0）で点（-1、-4）を通る放物線の方程式は何ですか？

回答：

#y = -4x ^ 2#

説明：

# "放物線の方程式"色（青） "頂点形"# です。

#•色（白）（x）y = a（x-h）^ 2 + k#

# "where"（h、k） "は頂点の座標で、"# "

#は「乗数です」#

# "here"（h、k）=（0,0） "したがって"#

#y = ax ^ 2#

# "代入を見つける"（-1、-4） "式に

#-4 =#

#y = -4x ^ 2色（青）「放物線の方程式」#

グラフ{-4x ^ 2 -10、10、-5、5}

回答：

#x ^ 2 = -1 / 4y quad# または # quad y ^ 2 = -16x#

説明：

次のように、与えられた条件を満たす放物線が2つあります。

ケース1： 頂点が垂直放物線になるようにする #(0, 0)# ある

#x ^ 2 = ky#

放物線が上を通る #(-1, -4)# それはそれが次のように上記の方程式を満たすでしょう

#（ - 1）^ 2 = k（-4）#

#k = -1 / 4#

したがって設定 #k = -1 / 4#、垂直放物線の方程式

#x ^ 2 = -1 / 4y#

ケース2： の頂点を持つ水平放物線をとする #(0, 0)# ある

#y ^ 2 = kx#

放物線が上を通る #(-1, -4)# それからそれは次の通り上記の方程式を満たす

#（ - 4）^ 2 = k（-1）#

#k = -16#

今、設定 #k = -16#、垂直放物線の方程式

#y ^ 2 = -16x#