三角形の2つの角の角度は（3 pi）/ 4とpi / 12です。三角形の一辺の長さが5の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？

回答：

最大可能境界 28.3196

説明：

三角形の角度の合計 #= pi#

二つの角度は #（3π）/ 4、π/ 12#

それゆえ #3 ^（rd）#角度は #pi - （（3pi）/ 4 + pi / 12）= pi / 6#

知っている#a / sin a = b / sin b = c / sin c#

最長の周囲長を得るには、長さ2は角度の反対側でなければなりません #pi / 12#

#： 5 / sin（pi / 12）= b / sin（（3pi）/ 4 = c / sin（pi / 6）#

#b =（5 sin（（3 pi）/ 4））/ sin（pi / 12）= 13.6603#

#c =（5 * sin（pi / 6））/ sin（pi / 12）= 9.6593#

それ故に周囲 #= a + b + c = 5 + 13.6603 + 9.6593 = 28.3196#