二等辺三角形の2つの角は(6、4)と(9、7)にあります。三角形の面積が36の場合、三角形の一辺の長さはいくつですか?

二等辺三角形の2つの角は(6、4)と(9、7)にあります。三角形の面積が36の場合、三角形の一辺の長さはいくつですか?
Anonim

回答:

辺の長さは #=4.24#, #17.1# そして #17.1#

説明:

ベースの長さは

#b = sqrt((9-6)^ 2 +(7-4)^ 2)= sqrt(3 ^ 2 + 3 ^ 2)= 3sqrt2#

三角形の高さを #= h#

面積は

#A = 1/2 * b * h#

#1/2 * 3 sqrt2 * h = 36#

#h =(36 * 2)/(3sqrt2)= 24 / sqrt2 = 12sqrt2#

三角形の2辺目と3辺目の長さを #= c#

その後、

#c ^ 2 = h ^ 2 +(b / 2)^ 2#

#c ^ 2 =(12sqrt2)^ 2 +(3sqrt2 / 2)^ 2#

#c ^ 2 = 288 + 9/2 = 587/2#

#c = sqrt(585/2)= 17.1#