どのように単純化しますか[ frac {2} {9} cdot frac {3} {10} - （ - frac {2} {9} div frac {1} {3}）] - frac { 2} {5}？
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1/3 [2/9*3/10-(-2/9-:1/3)]-2/5 =[6/90-(-2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+(2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+6/9]-2/5 =[6/90+60/90]-2/5 =[66/90]-2/5 =66/90-36/90 =30/90 =1/3
F（x）= sqrt（1 + x）かつg（x）=（3 x ^ 2）/（x ^ 2 + 1）であれば、g [f（x）]は何ですか？
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答えは次のとおりです。g [f（x）] = 3（1 + x）/（2 + x）f（x）= sqrt（1 + x）g（x）=（3x ^ 2）/（x ^ 2 +） 1）g [f（x）]に対して、g（x）関数でxの代わりにf（x）を代入します。g [f（x）] =（3sqrt（1 + x）^ 2）/（sqrt（1+） ｘ） ２ １）ｇ ［ｆ（ｘ）］ （３（１ ｘ））／（（１ ｘ） １）ｇ ［ｆ（ｘ）］ ３（１ ｘ）／（１） ｘ １）ｇ ［ｆ（ｘ）］ ３（１ ｘ）／（２ ｘ）
F（x）= xe ^（5x + 4）かつg（x）= cos2xの場合、f '（g（x））は何ですか？
= e ^（5cos 2x + 4）（1 + 5cos 2x）この質問の意図は、f（x）とg（x）の両方に対する連鎖則の使用を奨励することであったかもしれません。連鎖ルールの下で - それは表記法が要求するものではありません。要点を明確にするために、定義f '（u）=（f（u + h） - f（u））/（h）またはf'（u（x））=（f（u（x）+）を見てください。 h） - f（u（x）））/（h）素数とは、ここで大かっこ内にあるものにwrtを区別することを意味します。つまり、Liebnitz表記では、（d（f（x）））/（d（g（x）） ））これとは対照的に、完全な連鎖規則の記述：（f circ g） '（x）= f'（g（x）） cdot g '（x）したがって、この場合、u = u（x）=したがって、表記法では、単純にf（u）からuへの微分、次にxからcos 2xへの微分、すなわち結果として得られる微分にxとしてcos 2xを挿入する必要があります。ここでf '（cos 2x）qquad ["let"積則によるu = cos 2x] = f '（u）=（u）' e ^（5u + 4）+ u（e ^（5u + 4）） '= e ^（5u + 4）+ u * 5 e ^（5u + 4）= e ^（5u + 4）（1 + 5u）f '（g（