二等辺三角形の2つの角が（1、6）と（2、9）にあります。三角形の面積が24の場合、三角形の一辺の長さはいくつですか？

回答：

ベース #sqrt {10}、# コモンサイド #sqrt {2329/10}#

説明：

アルキメデスの定理によると、 #a# に関連している 二乗辺 #A、B# そして #C# によって

#16a ^ 2 = 4AB-（C-A-B）^ 2#

#C =（2-1）^ 2 +（9-6）^ 2 = 10#

二等辺三角形の場合 #A = B# または #B = C#。両方解決しましょう。 #A = B# 最初。

#16（24 ^ 2）= 4A ^ 2 - （10-2A）^ 2#

#16（24 ^ 2）= -100 + 40A#

#A = B = 1/40（100 + 16（24 ^ 2））= 2329/10#

#B = C# 次。

#16（24）^ 2 = 4 A（10） - A ^ 2#

#（A - 20）^ 2 = - 8816 quad# 本当の解決策はありません

それで、辺を持つ二等辺三角形を見つけました

ベース #sqrt {10}、# コモンサイド #sqrt {2329/10}#