二等辺三角形の2つの角は(7、6)と(4、9)にあります。三角形の面積が24の場合、三角形の一辺の長さはいくつですか?

二等辺三角形の2つの角は(7、6)と(4、9)にあります。三角形の面積が24の場合、三角形の一辺の長さはいくつですか?
Anonim

回答:

他の辺の長さは #=11.5#

説明:

ベースの長さは

#b = sqrt((7-4)^ 2 +(6-9)^ 2)= sqrt(3 ^ 2 + 3 ^ 2)= 3sqrt2#

三角形の高度を #= h#

その後、

面積は #A = 1 / 2bh#

#1/2 * 3 sqrt2 * h = 24#

#h =(2 * 24)/(3sqrt2)= 8sqrt2#

三角形の他の辺は

#a = c = sqrt(h ^ 2 +(b / 2)^ 2)#

#= sqrt((8sqrt2)^ 2 +(3 / 2sqrt2)^ 2)#

#= sqrt(128 + 9/2)#

#= sqrt(265/2)#

#=11.5#