OABが直線の場合、pの値を記述し、vec（OA）の方向に単位ベクトルを見つけますか。

回答：

私。 #p = 2#

#hat（vec（OA））=（（2 / sqrt6）、（1 / sqrt6）、（1 / sqrt6））= 2 / sqrt6i + 1 / sqrt6j + 1 / sqrt6k#

ii。 #p = 0または3#

iii。 #vec（OC）=（（7）、（3）、（4））= 7i + 3j + 4k#

説明：

私。私達はことを知っています #（（p）、（1）、（1））# と同じ「平面」にある #（（4）、（2）、（p））#。気をつけることの1つは、2番目の数字が #vec（OB）# の2倍です #vec（OA）#、 そう #vec（OB）= 2vec（OA）#

#（（2p）、（2）、（2））=（（4）、（2）、（p））#

#2p = 4#

#p = 2#

#2 = p#

単位ベクトルには、大きさ1が必要です。 #vec（OA）/ abs（vec（OA））#. #abs（vec（OA））= sqrt（2 ^ 2 + 1 + 1）= sqrt6#

#hat（vec（OA））= 1 / sqrt6（（2）、（1）、（1））=（（2 / sqrt6）、（1 / sqrt6）、（1 / sqrt6））= 2 / sqrt6i + 1 / sqrt6j + 1 / sqrt6k#

ii。 #costheta =（veca.vecb）/（abs（veca）abs（vecb）#

#cos90 = 0#

そう、 #（veca.vecb）= 0#

#vec（AB）= vec（OB） - vec（OA）=（（4）、（2）、（p）） - （（p）、（1）、（1））=（（4-p） 、（1）、（p-1））#

#（（p）、（1）、（1））*（（4-p）、（1）、（p-1））= 0#

#p（4-p）+ 1 + p-1 = 0#

#p（4-p）-p = 0#

#4p-p ^ 2-p = 0#

#3p-p ^ 2 = 0#

#p（3-p）= 0#

#p = 0または3-p = 0#

#p = 0または3#

iii。 #p = 3#

#vec（OA）=（（3）、（1）、（1））#

#vec（OB）=（（4）、（2）、（3））#

平行四辺形には2組の等しい角度と反対の角度があります。 #C# に配置する必要があります #vec（OA）+ vec（OB）# （可能な場合は図を提供します）

#vec（OC）= vec（OA）+ vec（OB）=（（3）、（1）、（1））+（（4）、（2）、（3））=（（7）、（ 3）、（4））#