（-17 / 15、-5 / 24）を通る傾きm = -7 / 3の線の方程式は何ですか？

回答：

#y = -7 / 3x-977/120#

または

#7x + 3y = -977 / 40#

または

#280x + 120y = -977#

説明：

我々は線を見つけているので、それは線形形式に従う必要があります。この例で方程式を見つける最も簡単な方法は、勾配切片の公式を使うことです。これは：

#y = mx + c#

どこで #m# 勾配です #c# それは #y#インターセプト。

私たちはすでに何を知っています #m# なので、それを式に代入することができます。

#m = -7 / 3#

#=> y = -7 / 3x + c#

だから今我々はcを見つける必要があります。これをするために、私達は私達が持っているポイントの値を差し込むことができます #(-17/15, -5/24)# そして解く #c#.

#x = -17 / 15#

#y = -5 / 24#

#=> y = -7 / 3x + c#

次の値を代入してください。

#=> - 5/24 = -7 / 3（-17/15）+ c#

掛け算を適用する

#=> - 5/24 =（ - 7 * -17）/（3 * 5）+ c#

#=> - 5/24 = 119/15 + c#

未知の定数を分離するので、すべての数をの一方の側に持って来ます #-119/15#

#=> - 5 / 24-119 / 15 =キャンセル（119/15）+ Cキャンセル（119/15）#

#=> - 5 / 24-119 / 15 = c#

減算を適用するために分子と分母に数値を掛けて両方の分数で共通の分母を得る

#=>（ - 5 * 5）/（24 * 5） - （119 * 8）/（15 * 8）= c#

#=> - 25 / 120-952 / 120 = c#

#=>（ - 25-952）/ 120 = c#

#=> - 977/120 = c#

だから今、我々はまた、方程式にcを代入することができます：

#y = -7 / 3x + c#

#=> y = -7 / 3x-977/120#

これを一般形にすることもできます。

#ax + by = c#

これを行うには、以下に示す手順を使用して、勾配切片式を一般式に並べ替えます。

#=> y = -7 / 3x-977/120#

最初にすべての分数を取り除く必要があります。だから私たちは分母を使ってすべてを掛けます（小さいほうがそれを私の意見ではもっと簡単にするでしょう）、そしてそれは分数を取り除くべきです：

#=> 3（y）= 3（-7 / 3x-977/120）#

#=> 3y = 3 * -7 / 3x-3 * 977/120#

#=> 3y =（キャンセル（3）* - 7）/キャンセル（3）x-（3 * 977）/ 120#

#=> 3y = -7x-2931/120#

#=> 3y = -7x-977/40#

それから持ってきて #バツ# 追加することによって反対側に値 #-7x# 両側に

#=> 3y + 7x =キャンセル（-7x）-977 / 40 +キャンセル（7x）#

#=> 7x + 3y = -977 / 40#

あなたが望むならあなたは両側を40倍することによって分数を取り除くことができます：

#=> 40（7x + 3y）= 40（-977/40）#

#=> 40 * 7x + 40 * 3y =（キャンセル（40）-977）/キャンセル（40）#

#=> 280x + 120y = -977#