周囲の長さが46 cmで、面積が128 cm ^ 2の長方形の大きさはどうやってわかりますか？

回答：

次の次元を得るためにいくつかの二次方程式を解く #9.438xx13.562#.

説明：

この長方形の長さと幅を探しています。

長さと幅を見つけるためには、長さと幅を含む式が必要です。周囲と面積があるので、周囲の式を使います。#P#）と面積（#A#):

#P = 2l + 2w#

#A = lw#

長さと幅のどちらでも解決できます - まず幅から始めます。で割る #w# に #A = lw# 面積と幅の観点から長さの式を求めます。

#l = A / w#

これを周囲長の式に代入することができます。 #P = 2l + 2w#:

#P = 2l + 2w P = 2（A / w）+ 2w#

境界は #46「cm」#、そして面積は #128 "cm" ^ 2#これらを式に代入することができます。

#46 = 2（128 / w）+ 2w#

今ですべてを割る #2# 単純化するために：

#23 = 128 / w + w#

で乗算 #w# 分数をキャンセルするには：

#23w = 128 + w ^ 2#

最後に、並べ替えと減算 #23w# 両側から：

#w ^ 2-23w + 128 = 0#

これは、2次方程式を使って解を求めることができる2次方程式です。

#w =（ - （ - 23）+ - sqrt（（ - 23）^ 2-4（1）（128）））/（2（1））#

#w =（23 + -sqrt（17））/ 2#

#w ~~ 13.562 "cm"# # "と"# #w ~~ 9.438 "cm"#

我々は使用するだろう #l = A / w# 対応する長さを見つけるには：

#l = 128 / 13.562 ~~ 9.438 "cm"、 "" l = 128 / 9.438 ~~ 13.562 "cm"#

ご覧のように、長方形は2つの異なる長さと幅を持つように見えますが、実際は同じです。四角形の大きさは #9.438xx13.562#.