Y = csc（x）の相対最大値はいくつですか？

#y = cscx = 1 / sinx =（sinx）^ - 1#

最大値/最小値を見つけるために、最初の導関数を見つけ、その導関数がゼロになる値を見つけます。

#y =（sinx）^ - 1#

#：y =（ - 1）（sinx）^ - 2（cosx）# （連鎖法則）

#：。y '= - cosx / sin ^ 2x#

最大/最小で、 #y '= 0 => - cosx / sin ^ 2x = 0#

#：。cosx = 0#

#：x = -pi / 2、pi / 2、…#

いつ #x = pi / 2 => y = 1 / sin（pi / 2）= 1#

いつ #x = -pi / 2 => y = 1 / sin（-pi / 2）= - 1#

そこでターニングポイントがあります #（ - pi / 2、-1）# そして #（pi / 2,1）#

のグラフを見れば #y = cscx# それを観察する #（ - pi / 2、-1）# 相対最大値 #（pi / 2,1）# 相対的な最小値です。

グラフ{csc x -4、4、-5、5}