Y = -3x ^ 2 + 4x -3の頂点形式は何ですか？

の二乗を完了する #-3x ^ 2 + 4x-3#:

取り出して #-3#

#y = -3（x ^ 2-4 / 3x）-3#

かっこ内で、2番目の用語を2で割り、2番目の用語を削除せずに次のように書きます。

#y = -3（x ^ 2-4 / 3x +（2/3）^ 2-（2/3）^ 2）-3#

これらの項は互いに打ち消しあうので、それらを式に追加しても問題ありません。

次に、大括弧内に、最初の用語、3番目の用語、および2番目の用語の前にある記号を取り、次のように配置します。

#y = -3（（x-2/3）^ 2-（2/3）^ 2）-3#

次に単純化します。

#y = -3（（x-2/3）^ 2-4 / 9）-3#

#y = -3（x-2/3）^ 2 + 4 / 3-3#

#y = -3（x-2/3）^ 2-5 / 3#

このことから、頂点は #(2/3, -5/3)#

回答：

#y = -3（x-2/3）^ 2-5 / 3#

説明：

# "放物線の方程式"色（青） "頂点形"# です。

#色（赤）（棒（ul（|色（白）（2/2）色（黒）（y = a（x-h）^ 2 + k）色（白）（2/2）|））））#

# "where"（h、k） "は頂点の座標で、"# "

#は「乗数です」#

# "このフォームを取得するには、"色（青） "の四角形を完成させる方法を使用します。

#• "" x ^ 2 "項の係数は1でなければなりません#

#rArry = -3（x ^ 2-4 / 3x + 1）#

#• "加算/減算"（1/2 "x項の係数"）^ 2 "から"#

#x ^ 2-4 / 3x#

#y = -3（x ^ 2 + 2（-2/3）x色（赤）（+ 4/9）色（赤）（ - 4/9）+1）#

#色（白）（y）= - 3（x- 2/3）^ 2-3（-4 / 9 + 1）#

#color（white）（y）= - 3（x- 2/3）^ 2-5 / 3larrcolor（red） "頂点形式"#