二等辺三角形の2つの角は（8、7）と（2、3）です。三角形の面積が64の場合、三角形の一辺の長さはいくつですか？

回答：

下記の解決策をご覧ください。

説明：

二等辺三角形の面積の公式は次のとおりです。

#A =（bh_b）/ 2#

まず、三角形の底辺の長さを決めなければなりません。これは、問題で与えられた2点間の距離を計算することによって行うことができます。 2点間の距離を計算する式は次のとおりです。

#d = sqrt（（色（赤）（x_2） - 色（青）（x_1））^ 2 +（色（赤）（y_2） - 色（青）（y_1））^ 2）#

問題の点から値を代入すると、次のようになります。

#d = sqrt（（色（赤）（2） - 色（青）（8））^ 2 +（色（赤）（3） - 色（青）（7））^ 2）#

#d = sqrt（（ - 6）^ 2 +（-4）^ 2）#

#d = sqrt（36 + 16）#

#d = sqrt（52）#

#d = sqrt（4 xx 13）#

#d = sqrt（4）sqrt（13）#

#d = 2sqrt（13）#

トライアングルのベースは、 #2sqrt（13）#

面積は #64#。上記の計算式を代用する #b# そして解く #h_b#:

#64 =（2sqrt（13）xx h_b）/ 2#

#64 = sqrt（13）h_b#

#64 /色（赤）（sqrt（13））=（sqrt（13）h_b）/色（赤）（sqrt（13））#

#64 / sqrt（13）=（色（赤）（キャンセル（色（黒）（sqrt（13））））h_b）/ cancel（色（赤）（sqrt（13）））#

#h_b = 64 / sqrt（13）#

三角形の高さは次のとおりです。 #64 / sqrt（13）#

三角形の辺の長さを見つけるには、二等辺三角形の中心線を思い出す必要があります。

- 三角形の底辺を2等分する

- 台座と直角をなす

したがって、ピタゴラスの定理を使用して、辺が斜辺と高さである三角形の一辺の長さを求めることができます。 #1/2# 底面は側面です。

#c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2# になります：

#c ^ 2 =（1/2 xx 2 sqrt（13））^ 2 +（64 / sqrt（13））^ 2#

#c ^ 2 =（sqrt（13））^ 2 +（64 / sqrt（13））^ 2#

#c ^ 2 = 13 + 4096/13#

#c ^ 2 = 169/13 + 4096/13#

#c ^ 2 = 4265/13#

#sqrt（c ^ 2）= sqrt（4265/13）#

#c ^ 2 =（sqrt（25）sqrt（185））/ sqrt（13）#

#c ^ 2 =（5sqrt（185））/ sqrt（13）#

三角形の一辺の長さは次のとおりです。 #（5sqrt（185））/ sqrt（13）#