F（x）=（x ^ 2-9）/（x ^ 2-25）の定義域と範囲は何ですか？

回答：

#x inRR、x！= + - 5#

#y inRR、y！= 1#

説明：

f（x）を未定義にするため、f（x）の分母をゼロにすることはできません。分母をゼロにして解くと、xは成り立たない値になります。

# "解く" x ^ 2-25 = 0rArr（x-5）（x + 5）= 0#

#rArrx = + - 5色（赤）「除外値です」#

#rArr "ドメインは" x inRR、x！= + - 5#

# "#〜#〜#〜############〜#〜#〜#〜#〜#〜#〜#〜#〜#〜#〜#〜#〜#〜#〜#〜"#〜#〜 "#〜#〜"#〜#〜 "#〜"#〜 "#〜"#〜 "#〜#〜"#〜#〜 "#〜#〜#〜#〜#〜#〜#〜#〜#〜#〜#〜#〜#〜#〜#〜"#〜#〜#〜 "#〜#〜#〜"#〜#〜 "#〜#〜"#〜#〜 "#〜#####：。

# "水平漸近線"#

# "水平漸近線は#として発生します"#

#lim_（xto + -oo）、f（x）toc "（定数）"#

分子/分母の項をxの最大のべき乗で割ると、 #x ^ 2#

#f（x）=（x ^ 2 / x ^ 2-9 / x ^ 2）/（x ^ 2 / x ^ 2-25 / x ^ 2）=（1-9 / x ^ 2）/（1 -25 / x ^ 2）#

として #xto + -oo、f（x）から（1-0）/（1-0）#

#rArry = 1 "は漸近線なので除外された値です

#rArr "範囲は" y inRR、y！= 1#です。