用紙番号1から14のスリップは帽子に入れられます。 12個の数字を12個ずつ入れ替えて12個の数字を引き出すことができますか。

用紙番号1から14のスリップは帽子に入れられます。 12個の数字を12個ずつ入れ替えて12個の数字を引き出すことができますか。
Anonim

回答:

#11# 方法

説明:

最初の引き分けは #バツ# そして2回目の引き分けは #y#。お望みならば #x + y = 12#持ってない #x = 12、13、14#。実際には #y# 少なくとも1つです。 #x + y ge x + 1> x#

だから、最初の引き分けは #x in {1、2、…、11 }#。の「良い」値の数 #y# 私たちはこれらの引き分けのそれぞれについて持っていますか?

まあ、もし #x = 1#、描く必要があります #y = 11# 持っているために #x + y = 12#。もし #x = 2#, #y# でなければなりません #10#、 等々。私達は取り替えを可能にするので、私達は場合を含めることができます #x = y = 6# 同様に。

だから、私たちは持っています #11# 可能な値 #バツ#それぞれが1つの値を返す #y# 持っているために #x + y = 12#.

考えられるすべての方法を列挙するのは実際には簡単です。

#x = 1# そして #y = 11#

#x = 2# そして #y = 10#

#x = 3# そして #y = 9#

#x = 4# そして #y = 8#

#x = 5# そして #y = 7#

#x = 6# そして #y = 6#

#x = 7# そして #y = 5#

#x = 8# そして #y = 4#

#x = 9# そして #y = 3#

#x = 10# そして #y = 2#

#x = 11# そして #y = 1#