回答：
頂点は #(4,-25)#.
説明：
まず方程式を標準形式で配置します。
#y = x ^ 2-8x-9#
これは標準形式の2次方程式です。 #ax ^ 2 + bx + c#どこで #a = 1、b = -8、c = -9#.
頂点は放物線の最大点または最小点です。この場合、 #a> 0#放物線は上向きに開き、頂点は最小点です。
放物線の頂点を標準形で見つけるには、まず対称軸を見つけてください。 #バツ#。対称軸は、放物線を2つの等しい半分に分割する仮想線です。一度持ったら #バツ#、それを方程式に代入して次のように解くことができます。 #y#、私たちに #y# 頂点の値
対称軸
#x =（ - b）/（2a）#
の値を代入してください #a# そして #b# 方程式に。
#x =（ - （ - 8））/（2 * 1）#
簡素化する。
#x = 8/2#
#x = 4#
の値を決定する #y#.
代替 #4# にとって #バツ# 方程式に。
#y = 4 ^ 2-（8 * 4）-9#
簡素化する。
#y = 16-32-9#
簡素化する。
#y = -25#
頂点= #（x、y）#=#(4,-25)#.
グラフ{y = x ^ 2-8x-9 -10.21、7.01、-26.63、-18.02}
回答：
#(4, -25)#
説明：
与えられます #y = x ^ 2-9-8x#.
最初にこれを標準形式にしたいこれは簡単です。 #ax ^ 2 + bx + c# 形。
今我々は持っています #x ^ 2-8x-9#。標準形を頂点形にする最も簡単な方法は、正方形を完成させることです。広場を完成させるプロセスは作っています #x ^ 2-8x +（空白）# 完璧な広場です。それを完成させる値を見つける必要があります。まず中期的に #-8x#2で割ると #-8/2#これは #-4#）それではその答えを二乗して、 #(-4)^2#これは #16#.
今私達は差し込みます #16# 完全な正方形を作るための方程式に入ってね？
それでは、それを見てみましょう。 #x ^ 2-8 x + 16-9 = y#。今、もう一度見てください。方程式の片側に乱数を追加し、反対側に追加することはできません。一方の側にすることはもう一方の側にしなければなりません。だから今我々は持っています #x ^ 2-8 x + 16-9 = y + 16#.
この作業をすべて終えたら、作りましょう #x ^ 2-8x + 16# このように見える完璧な正方形に、 #（x-4）^ 2#。交換する #x ^ 2-8x + 16# それと私たちは持っています #（x-4）^ 2-9 = y + 16#。今、私はあなたについては知りませんが、持っているのが好きでした #y# 孤立しているので、減算して単独で取得しましょう #16# 両側に。
今、私たちは持っています #（x-4）^ 2-9-16 = y#これを単純化できます #（x-4）^ 2-25 = y#.
これは頂点の形になりました。そして、頂点を見つけるのはとても簡単です。これは頂点形式です。#y = a（x - 色（赤）（h））^ 2色（青）（+ k）#そしてそれからの頂点は #（色（赤）（h、色（青）（k）））#.
私達の方程式の場合には #y =（x色（赤）（4））^ 2色（青）（ - 25）#または #（色（赤）（4）、色（青）（ - 25））#.
ご注意ください それ #（色（赤）（h）、k）# それは式にあったものの反対です！
例： #y =（x + 3）^ 2 + 3#、頂点は #（色（赤）（ - ）3,3）#.
だから、頂点は #(4, -25)#これを確認するには、方程式をグラフ化して放物線の最高点または最低点である頂点を見つけます。
グラフ{x ^ 2-8x-9}
我々はそれを正しく得たように見えます！良くやった！
