回答：
説明：
暗黙的な微分、プロダクトルール、そしてチェーンルールを使うと、
#= cos（xy）x（d / dxy）+ y（d / dxx）#
#= cos（xy）（xdy / dx + y）#
#= xcos（xy）dy / dx + ycos（xy）#
この関数y = sin x（e ^ x）の導関数は何ですか？
Dy / dx = e ^ x（cosx + sinx）dy / dx = cosx xx e ^ x + e ^ x xx sinx dy / dx = e ^ x（cosx + sinx）
2 ^ sin（pi * x）の導関数は何ですか？
D / dx2 ^（sin（pix））= 2 ^（sin（pix））* ln2 * cospix *（pi）次の標準的な微分規則を使用すると、d / dxa ^（u（x））= a ^ u * lna *（du）/ dx d / dx sinu（x）= cosu（x）*（du）/ dx d / dxax ^ n = nax ^（n-1）次の結果が得られます。d / dx2 ^（sin） （pix））= 2 ^（sin（pix））* ln2 * cospix *（pi）
Sin（2x）の導関数は何ですか？
2 * cos（2x）チェーンルールを使用します。最初にsinを導出し、次に引数2xを導出します。cos（2x）* 2