2 ^ sin（pi * x）の導関数は何ですか？

回答：

#d / dx2 ^（sin（pix））= 2 ^（sin（pix））* ln2 * cospix *（pi）#

説明：

次の標準的な微分規則を使用します。

#d / dxa ^（u（x））= a ^ u * lna *（du）/ dx#

#d / dx sinu（x）= cosu（x）*（du）/ dx#

#d / dxax ^ n = nax ^（n-1）#

以下の結果が得られます。

#d / dx2 ^（sin（pix））= 2 ^（sin（pix））* ln2 * cospix *（pi）#

それを思い出します：

#d /（dx）a ^（u（x）） = a ^ u lna（du）/（dx）#

したがって、次のようになります。

#d /（dx）2 ^（sin（pix））#

#= 2 ^（sin（pix））* ln2 * cos（pix）* pi#

#=色（青）（2 ^（sin（pix））ln2 *ピコ（pix））#

それは二つの連鎖ルールを意味します。一度だけ #sin（pix）# そして一度 #pix#.

この関数y = sin x（e ^ x）の導関数は何ですか？

Dy / dx = e ^ x（cosx + sinx）dy / dx = cosx xx e ^ x + e ^ x xx sinx dy / dx = e ^ x（cosx + sinx）

Sin（2x）の導関数は何ですか？

2 * cos（2x）チェーンルールを使用します。最初にsinを導出し、次に引数2xを導出します。cos（2x）* 2

Dy / dx =（ycos（xy））/（1-xcos（xy））陰的微分、積規則、連鎖規則を使うと、d / dxy = d / dxsin（xy）=> dy / dx =となります。 cos（xy）（d / dx（xy））= cos（xy）[x（d / dxy）+ y（d / dxx）] = cos（xy）（xdy / dx + y）= xcos（xy）dy / dx + ycos（xy）=> dy / dx - xcos（xy）dy / dx = ycos（xy）=> dy / dx（1-xcos（xy））= ycos（xy）：。 dy / dx =（ycos（xy））/（1-xcos（xy））

回答：

説明：

この関数y = sin x（e ^ x）の導関数は何ですか？

Sin（2x）の導関数は何ですか？

関数y = sin（xy）の導関数は何ですか？