F（t）= sin（t / 30）+ cos（（t）/ 42）の期間は何ですか？

回答：

期間は #T = 420pi#

説明：

期間 #T# 周期関数の #f（x）# によって与えられます

#f（x）= f（x + T）#

ここに、

#f（t）= sin（t / 30）+ cos（t / 42）#

したがって、

#f（t + T）= sin（1/30（t + T））+ cos（1/42（t + T））#

#= sin（t / 30 + T / 30）+ cos（t / 42 + T / 42）#

#= sin（t / 30）cos（T / 30）+ cos（t / 30）sin（T / 30）+ cos（t / 42）cos（T / 42） - sin（t / 42）sin（T / 42）#

比較する、

#f（t）= f（t + T）#

#{（cos（T / 30）= 1）、（sin（T / 30）= 0）、（cos（T / 42）= 1）、（sin（T / 42）= 0）：}#

#<=>#, #{（T / 30 = 2pi）、（T / 42 = 2pi）：}#

#<=>#, #{（T = 60pi）、（T = 84pi）：}#

のLCM #60pi# そして #84pi# です

#= 420pi#

期間は #T = 420pi#

グラフ{sin（x / 30）+ cos（x / 42）-83.8、183.2、-67.6、65.9}