X + 1はx ^ 3 + 8x ^ 2 + 11x-20の因数ですか?

X + 1はx ^ 3 + 8x ^ 2 + 11x-20の因数ですか?
Anonim

回答:

#(x + 1)# 要因ではありませんが、 #(x-1)# です。

説明:

与えられた #p(x)= x ^ 3 + 8x ^ 2 + 11x-20# もし #x + 1# の要因です #p(x)# それから

#p(x)=(x + 1)q(x)# そう #x = -1# 持っている必要があります

#p(-1)= 0#

確認中 #p(x)#

#p(-1)=( - 1)^ 3 + 8(-1)^ 2 + 11(-1)-20 = -24#

そう #(x + 1)# の要因ではありません #p(x)#

しかし #(x-1)# 要因です

#p(1)= 1 + 8 + 11-20 = 0#