どのようにしてf(X)= ln(2x-6)をグラフ化しますか?

どのようにしてf(X)= ln(2x-6)をグラフ化しますか?
Anonim

回答:

対数関数の要点を見つけます。

#(x_1,0)#

#(x_2,1)#

#ln(g(x)) - > g(x)= 0# (垂直漸近線)

それを念頭に置いて:

#ln(x) - >#増加と凹

#ln(-x) - >#減少と凹

説明:

#f(x)= 0#

#ln(2x-6)= 0#

#ln(2x-6)= ln1#

#lnx# です #1-1#

#2x-6 = 1#

#x = 7/2#

  • だからあなたは一つのポイントがあります #(x、y)=(7 / 2,0)=(3.5,0)#

#f(x)= 1#

#ln(2x-6)= 1#

#ln(2x-6)= lne#

#lnx# です #1-1#

#2x-6 = e#

#x = 3 + e / 2〜= 4.36#

  • 2つ目のポイントがあります #(x、y)=(1,4.36)#

今垂直線を見つけるために #f(x)# その対数的性質のために、決して触れることはありませんが、する傾向があります。これは私達が見積もることを試みるときです #ln0# そう:

#ln(2x-6)#

#2x-6 = 0#

#x = 3#

  • の垂直漸近線 #x = 3#
  • 最後に、関数は対数関数なので、 増える そして 凹面.

したがって、関数は以下のことを行います。

  • 増加するが下にカーブする。
  • 通過する #(3.5,0)# そして #(1,4.36)#
  • 触れる傾向がある #x = 3#

これがグラフです。

グラフ{ln(2x-6)0.989、6.464、-1.215、1.523}