Y = -3x ^ 2 + 9x + 1の頂点形式は何ですか？

回答：

#y = -3（x-3/2）^ 2 + 31/4#

説明：

与えられた：#色（白）（..）y = -3x ^ 2 + 9x + 1 ………..（1）#

として書いてください：#色（白）（..）y = -3（x ^ 2色（緑）（ - 3x））+ 1#

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RHSのみを検討する

として書いてください： #-3（x-3/2）^ 2 + 1 ………………………（2）#

の #(-3/2)# の係数を半分にすることから来る #x「イン」カラー（緑）（ - 3x）#

式（2）には修正が必要な固有の誤差があります

#-3（x-3/2）^ 2#

#= - 3（x ^ 2 -3x + 9/4）#

#= -3x ^ 2 + 9x-27/4 ……………….（3）#

式（1）に示すように、+ 1の定数を追加します。

#= -3x ^ 2 + 9x-27/4 + 1 ……………….（3_a）#

比較すると #（3_a）# （1）に導入されたエラーは #-27/4#

これを補正するために、頂点形式方程式からそれを削除します。 #色（青）（+ 27/4）#

したがって #underline（色（赤）（ "正しくない"））# の形 #y = -3（x-3/2）^ 2 + 1色（青）（ "は次の値で調整されます"）#

#y = -3（x-3/2）^ 2 + 1色（青）（+ 27/4）#

与える：

#y = -3（x-3/2）^ 2色（茶色）（+ 31/4）#