1 /（x ^ 2 + 5x + 6）の定義域と範囲は何ですか？

回答：

ドメインは #-x in（-oo、-3）uu（-3、-2）uu（-2、+ oo）#。範囲は #y in（-oo、-4 uu 0、+ oo）#

分母は

#x ^ 2 + 5x + 6 =（x + 2）（x + 3）#

分母は #!=0#

したがって、

#x！= - 2# そして #x！= - 3#

ドメインは #-x in（-oo、-3）uu（-3、-2）

範囲を見つけるには、以下の手順に従ってください。

みましょう #y = 1 /（x ^ 2 + 5x + 6）#

#y（x ^ 2 + 5x + 6）= 1#

#yx ^ 2 + 5yx + 6y-1 = 0#

これは、2次方程式です。 #バツ# そして、その判別式が #>=0#

#Delta = b ^ 2-4ac =（5y）^ 2-4（y）（6y-1）> = 0#

#25y ^ 2-24y ^ 2 + 4y> = 0#

#y ^ 2 + 4y> = 0#

#y（y + 4）> = 0#

この不等式の解はサインチャートで得られます。

範囲は #y in（-oo、-4 uu 0、+ oo）#

グラフ{1 /（x ^ 2 + 5x + 6）-16.26、12.21、-9.17、5.07}