二等辺三角形の2つの角は（8、5）と（1、7）です。三角形の面積が15の場合、三角形の一辺の長さはいくつですか？

回答：

下記参照。

説明：

ポイントに名前を付ける #M（8,5）とN（1,7）#

距離の式では、

#MN = sqrt（（1-8）^ 2 +（7-5）^ 2）= sqrt53#

与えられた面積 #A = 15#, #MN# 二等辺三角形の等辺または底辺のいずれかになります。

ケース1）： #MN# 二等辺三角形の等辺の1つです。

#A = 1 / 2a ^ 2記号#,

どこで #a# 平等な側面の一つです #バツ# 2つの等しい辺の間の挟角です。

#=> 15 = 1 / 2sqrt53 ^ 2sinx#

#=> x = sin ^ -1（（2 * 15）/ sqrt53 ^ 2）= 34.4774 ^ @#

#=> MP# （本拠） #= 2 * MN * sin（x / 2）#

#= 2 * sqrt53 * sin（34.4774 / 2）= 4.31#

したがって、三角形の辺の長さは次のとおりです。 #sqrt53、sqrt53、4.31#

ケース2）：MNは二等辺三角形の底辺です。

#A = 1 / 2bh#どこで #bとh# はそれぞれ三角形の底辺と高さです。

#=> 15 = 1/2 * MN * h#

#=> h =（2 * 15）/ sqrt53 = 30 / sqrt53#

#=> MP = PN# （平側） #= sqrt（（（MN）/ 2）^ 2 + h ^ 2）#

#= sqrt（（sqrt53 / 2）^ 2 +（30 / sqrt53）^ 2）#

#= sqrt（6409/212）#

したがって、三角形の辺の長さは #sqrt（6409/212）、sqrt（6409/212）、sqrt53#