穴、垂直および水平漸近線、xおよびy切片を使用して、f（x）= x ^ 2 /（x-1）をどのようにグラフ化しますか。

回答：

説明を参照してください…

説明：

さて、この質問のために我々は6つのアイテムを探しています - 穴、垂直漸近線、水平漸近線、 #バツ# 傍受し、 #y# 切片 - 方程式の中 #f（x）= x ^ 2 /（x-1）# まずグラフにしましょう

グラフ{x ^ 2 /（x-1 -10、10、-5、5}

すぐにあなたはこのグラフに起こっているいくつかの奇妙なことを見ることができます。本当にそれを分解しましょう。

はじめに、 # バツ# そして #y# 傍受します。あなたは見つけることができます #バツ# 設定による傍受 #y = 0# そしてその逆 #x = 0# 見つけるために #y# 傍受します。

のために #バツ# 傍受：

#0 = x ^ 2 /（x-1）#

#0 = x#

したがって、 #x = 0# いつ #y = 0#。その情報を知らなくても、 #バツ# そして #y# 傍受します。

次に、漸近線に取り組みましょう。垂直漸近線を見つけるには、分母をに設定します。 #0#それから解決しなさい。

#0 = x-1#

#x = 1#

だから私たちはちょうど垂直漸近線があることがわかった #x = 1#。あなたは視覚的に上記のグラフを見ることによってこれをチェックすることができます。次に、水平漸近線を見つけましょう。

水平漸近線について話すとき、3つの一般的な規則があります。

1）両方の多項式が同じ次数である場合は、最も高い次数の項の係数を割ります。

2）分子の多項式が分母より低い次数であるならば、 #y = 0# 漸近線です。

3）分子の多項式が分母よりも大きい場合、水平漸近線はありません。それは斜めの漸近線です。

これら3つの規則を知っていると、分母は分子よりも次数が小さいので、水平漸近線はないと判断できます。

最後に、このグラフにあるかもしれない穴を見つけましょう。今、過去の知識から、斜めの漸近線を持つグラフに穴が現れないことを知っておくべきです。このため、先に進んで傾斜を見つけましょう。

ここでは両方の多項式を使用して長い除算をする必要があります。

#= x ^ 2 /（x-1）#

#= x-1#

私はあなたにそこに長い部門を見せるための素晴らしい方法がないことを残念に思います、しかしあなたがそれについてもう質問があるならば、ここをクリックしてください。

それであなたはそこに行きます、私はこれが助けたことを本当に願っています、そして私は長さをお詫び申し上げます！

〜チャンドラーダウ