回答：
三角形の最長の周囲長は
説明：
与えられた角度
それは辺bとcが等しい二等辺三角形です。
最も長い周囲長を得るために、最小角度（BとC）は側面16に対応するべきです
周囲長
三角形の最長の周囲長は
三角形の２つの角は、（２π）／ ３および（π）／ ６の角度を有する。三角形の一辺の長さが4の場合、三角形の最長の周囲の長さはどれくらいですか？
可能な最長の周辺= 14.928三角形の角度の合計= pi 2つの角度は（2π）/ 3、π/ 6です。したがって、3 ^（rd）角度はπ - （（2π）/ 3 +π/ 6）=π/です。 6私たちは、a / sin a = b / sin b = c / sin cを知っています最長の周長を得るためには、長さ2は角度pi / 24と反対でなければなりません。 ４ ／ ｓｉｎ（π／ ６） ｂ ／ ｓｉｎ（π／ ６） ｃ ／ ｓｉｎ（（２π）／ ３）ｂ （４ｓｉｎ（π／ ６））／ ｓｉｎ（π／ ６） = 4 c =（4 * sin（（2π）/ 3））/ sin（pi / 6）= 6.9282したがって、境界= a + b + c = 4 + 4 + 6.9282 = 14.9282
三角形の２つの角は、（２π）／ ３および（π）／ ６の角度を有する。三角形の一辺の長さが13の場合、三角形の最長の周囲の長さはどれくらいですか？
可能な最長の外周= 48.5167 a / sin a = b / sin b = c / sin c 3つの角度は（2π）/ 3、π/ 6、π/ 6です。角度π／ ６×１３ ／ ｓｉｎ（π／ ６） ｂ ／ ｓｉｎ（π／ ６） ｃ ／ ｓｉｎ（（２π）／ ６）ｂ １３、ｃ （１３ ＊（ｓｉｎ（（２π）／ ３）） / sin（pi / 6））c =（13 * sin120）/ sin 60 =（13 *（sqrt3 / 2））/（1/2）sin（pi / 6）= 1/2、sin（（2pi） / 3）= sin（pi / 3）= sqrt3 / 2 c = 13 * sqrt3 = 22.5167周囲長= 13 + 13 + 22.5167 = 48.5167
三角形の２つの角は（３π）／ ８および（π）／ ２の角度を有する。三角形の一辺の長さが16の場合、三角形の最長の周囲の長さはどれくらいですか？
三角形の最大面積は309.0193です。2つの角度π/ 2と（3pi）/ 8および長さ16が与えられます。残りの角度：= pi - （π/ 2）+（3pi）/ 8）= π/ 8長さAB（16）が最小角度の反対側にあると仮定しています。 ASAの使用面積=（c ^ 2 * sin（A）* sin（B））/（2 * sin（C）面積=（16 ^ 2 * sin（pi / 2）* sin（（3pi）/ 8） ）/（2 * sin（pi / 8））面積= 309.0193