三角形の２つの角は、（２π）／ ３および（π）／ ６の角度を有する。三角形の一辺の長さが13の場合、三角形の最長の周囲の長さはどれくらいですか？

回答：

可能な限り長い境界= 48.5167

説明：

#a / sin a = b / sin b = c / sin c#

3つの角度は #（2π）/ 3、π/ 6、π/ 6#

可能な限り長い周囲長を得るために、与えられた側面は最小角度に対応するべきです #pi / 6#

#13 / sin（pi / 6）= b / sin（pi / 6）= c / sin（（2pi）/ 6）#

#b = 13、c =（13 *（sin（（2pi）/ 3）/ sin（pi / 6））#

#ｃ （１３ ＊ ｓｉｎ１２０）／ ｓｉｎ６０ （１３ ＊（ｓｑｒｔ３ ／ ２））／（１／２）#

#sin（pi / 6）= 1/2、sin（（2π）/ 3）= sin（pi / 3）= sqrt3 / 2#

#c = 13 * sqrt3 = 22.5167#

周囲長 # = 13+13+22.5167=48.5167#