[-.5、a]におけるf（x）= e ^（ - x ^ 2）の極値は何ですか？ここで、a> 1ですか？

回答：

最大のｆ（ｘ）は、ｆ（０） １である。ｘ軸は、両方向において、ｆ（ｘ）に対して漸近的である。

説明：

ｆ（ｘ） ０。

機能ルールの機能を利用して、

#y '= - 2xe ^（ - x ^ 2）= 0#、ｘ ０において。

#y '' = - 2e ^（ - x ^ 2）-2x（-2x）e ^（ - x ^ 2）= - 2#、ｘ ０において。

x = 0、y '= 0、y' '<0のとき。

そのため、f（0）= 1がf（x）の最大値になります。 - 5、aの#1、a> 1#.

x = 0は両方向ともf（x）に対して漸近的です。

として、 #xto + -oo、f（x）to0#

興味深いことに、のグラフ #y = f（x）= e ^（ - x ^ 2）# 縮尺は #（1単位= 1 / sqrt（2 pi））# 正規確率分布の場合、平均= 0、標準偏差の正規確率曲線 #= 1 /平方2#