三角形の２つの角は、（２π）／ ３および（π）／ ６の角度を有する。三角形の一辺の長さが8の場合、三角形の最長の周囲長はどれくらいですか？

回答：

最長の境界は #P ~~ 29.856#

説明：

みましょう #角度A = pi / 6#

みましょう #角度B =（2π）/ 3#

それから #角度C = pi - A - B#

#C =π - π/ 6 - （2π）/ 3#

#C =π - π/ 6 - （2π）/ 3#

#C = pi / 6#

三角形は2つの等しい角度を持っているので、それは二等辺三角形です。与えられた長さ8を最小の角度に関連付けます。偶然にも、これは側面 "a"と側面 "c"の両方です。これは私たちに最長の境界線を与えるからです。

#a = c = 8#

辺 "b"の長さを求めるには余弦の法則を使います。

#b = sqrt（a ^ 2 + c ^ 2 - 2（a）（c）cos（B））#

#b = 8sqrt（2（1 - cos（B）））#

#b = 8sqrt（2（1 - cos（（2pi）/ 3）））#

#b = 8sqrt（3）#

境界は次のとおりです。

#P = a + b + c#

#P = 8 + 8sqrt（3）+ 8#

#P ~~ 29.856#