どうやって（cos ^ 2（x）sin ^ 2（x））の微分を見つけますか？

回答：

#sin2xcos2x#

説明：

この課題では、適用する必要があります。2つのプロパティ

積の導関数

#色（赤）（（uv） '= u'（x）v（x）+ v '（x）u（x））#

べき乗の導関数：

#色（青）（（u ^ n（x）） '= n（u）^（n-1）（x）u'（x））#

この課題では：

#色（茶色）（u（x）= cos ^ 2（x））#

#色（青）（u '（x）= 2cosxcos'x）#

#u '（x）= - 2cosxsinx#

言う三角関数のアイデンティティを知ること：

#色（緑）（sin2x = 2sinxcosx）#

#u '（x）= - 色（緑）（sin2x）#

みましょう：

#色（茶色）（v（x）= sin ^ 2（x））#

#色（青）（v '（x）= 2シンxシンx）#

#v '（x）= 2sinxcosx#

#v '（x）=色（緑）（sin2x）#

そう、

#（cos ^ 2xsin ^ 2x） '#

#=色（赤）（（uv） '#

#=色（赤）（u '（x）v（x）+ v'（x）u（x））#

#=（ - - sin2x）（sin ^ 2x）+ sin（2x）cos ^ 2x#

#= sin2x（cos ^ 2x-sin ^ 2x）#

言う三角関数のアイデンティティを知ること：

#色（緑）（cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x）#

したがって、

#（cos ^ 2xsin ^ 2x） '= sin2xcos2x#