どうやってcos ^ 2（3x）の微分を見つけますか？

回答：

#d /（dx）cos ^ 2（3x）= - 6sin（3x）cos（3x）#

説明：

チェーンルールを使って、私たちは扱うことができます #cos（3倍）# 変数としてと区別 #cos ^ 2（3x）# に関して #cos（3倍）#.

連鎖法則： #（dy）/（dx）=（dy）/（du）*（du）/（dx）#

みましょう #u = cos（3x）#それから #（du）/（dx）= - 3sin（3x）#

#（dy）/（du）= d /（du）u ^ 2 - >#以来 #cos ^ 2（3x）=（cos（3x））^ 2 = u ^ 2#

#= 2u = 2cos（3x）#

#（dy）/（dx）= 2cos（3x）* - 3sin（3x）= - 6sin（3x）cos（3x）#

どうやってcos ^ 4theta-sin ^ 4theta = cos2thetaを証明できますか？

Rarrsin ^ 2x + cos ^ 2x = 1、a ^ 2-b ^ 2 =（a + b）（a-b）、cos ^ 2x-sin ^ 2x = cos2xを使います。 LHS = cos ^ 4x-sin ^ 4x =（cos ^ 2x）^ 2-（sin ^ 2x）^ 2 =（cos ^ 2x + sin ^ 2x）*（cos ^ 2x-sin ^ 2x）= 1 * cos2x = cos2x = RHS

どのようにしてsqrt（5x）の微分を見つけますか？

Uが関数の場合、u ^ nの導関数はn * u '* u ^（n-1）です。ここでこれを適用します。 f（x）= sqrt（5x）=（5x）^（1/2）f '（x）= 1/2 * 5 *（5x）^（1/2 - 1）= 5 /（2sqrt（5x）））。

どうやって（cos ^ 2（x）sin ^ 2（x））の微分を見つけますか？

Sin2xcos2xこの演習では、次のものを適用する必要があります。2つのプロパティ積の導関数：color（red）（（uv） '= u'（x）v（x）+ v '（x）u（x））力：色（青）（（u ^ n（x）） '= n（u）^（n-1）（x）u'（x））この練習では、色（茶色）（u（x）） = cos ^ 2（x））color（青）（u '（x）= 2cosxcos'x）u'（x）= - 2cosxsinx color（green）（sin2x = 2sinxcosx）u '（ x）= - 色（緑）（sin 2 x）色（茶色）（v（x）= sin ^ 2（x））色（青）（v '（x）= 2 sin x sin x）v'（x） = 2sinxcosx v '（x）=色（緑）（sin 2x）だから、（cos ^ 2xsin ^ 2x）' =色（赤）（（uv） '=色（赤）（u'（x）v（x） + v '（x）u（x））=（ - sin2x）（sin ^ 2x）+ sin（2x）cos ^ 2x = sin2x（cos ^ 2x-sin ^ 2x）という三角恒等式を知ること：color（green））（cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x）したがって、（cos ^ 2xsin ^ 2x） '=