回答：
ベクトル投影は
説明：
のベクトル投影
ドット積は
の係数
したがって、
<0、1、3>から<0、4、4>への射影は何ですか？
ベクトル射影は<0,2,2>、スカラー射影は2sqrt2です。下記参照。 veca = <0,1,3>とvecb = <0,4,4>の場合、次の式を使用してvecのvecbへのベクトル投影proj_（vecb）vecaを見つけることができます。proj_（vecb）veca =（（ veca * vecb）/（| vecb |））vecb / | vecb |つまり、2つのベクトルの内積をvecbの大きさで割ったものに、vecbをその大きさで割ったものを掛けたものです。ベクトルをスカラーで除算すると、2番目の量はベクトル量になります。単位ベクトル（大きさ1のベクトル）を得るためにvecbを大きさで割ることに注意してください。 2つのベクトルの内積をとると、結果はスカラーであることがわかっているので、最初の量はスカラーであることに気付くかもしれません。したがって、aのbへのスカラー射影はcomp_（vecb）veca =（a * b）/（| b |）で、| proj_（vecb）veca |とも書かれます。 2つのベクトルの内積をとることから始めることができます。veca * vecb = <0,1,3> * <0,4,4> =>（0 * 0）+（4 * 1）+（4 * 3 ）=> 0 + 4 + 12 = 16次に、各成分の二乗和の平方根をとることでvecbの大きさを求
（2i -3j + 4k）の（ - 5 i + 4 j - 5 k）への射影は何ですか？
答えは= -7 / 11 <-5,4、-5> vecbのvecaへのベクトル射影は=（veca.vecb）/（ veca ）^ 2vecaです。内積はveca.vecb = <2、です。 -3,4〉。 - - 5,4、-5> =（ - 10-12-20）= - 42 vecaの係数は= <-5,4、-5> = sqrt（25 + 16） + 25）= sqrt66ベクトル射影は= -42 / 66 〈-5,4、-5〉 = -7 / 11 〈-5,4、-5〉
（2i + 3j - 7k）の（3i - 4j + 4k）への射影は何ですか？
答えは= 34/41です。<3、-4,4> vecbのvecaへのベクトル射影は、=（veca.vecb）/（|| veca || ^ 2）vecaです。内積はveca.vecb = <2,3です。 、 ７ 。<3、-4,4> =（6-12-28）= 34 vecaの係数は、= |||||||| <3、-4,4> || = sqrt（9 + 16 +） 16）= sqrt41ベクトル射影は= 34/41 〈3、-4,4〉