(2i + 3j - 7k)の(3i - 4j + 4k)への射影は何ですか?

(2i + 3j - 7k)の(3i - 4j + 4k)への射影は何ですか?
Anonim

回答:

答えは #=34/41〈3,-4,4〉#

説明:

のベクトル投影 #vecb##veca# です

#=(veca.vecb)/( veca ^ 2)veca#

ドット積は #veca.vecb = <2,3、-7>。<3、-4,4>#

#=(6-12-28)=34#

の係数 #veca# です #= veca = 〈3、-4,4〉 #

#= sqrt(9 + 16 + 16)= sqrt41#

ベクトル投影は #=34/41〈3,-4,4〉#