頂点が（10、8）で、点（5,83）を通る放物線の方程式は何ですか？

回答：

実際には、指定された条件を満たす2つの方程式があります。

#y = 3（x - 10）^ 2 + 8# そして #x = -1/1125（y-8）^ 2 + 10#

放物線とポイントの両方のグラフが説明に含まれています。

説明：

一般的な頂点形式は2つあります。

#y = a（x-h）^ 2 + k# そして #x = a（y-k）^ 2 + h#

どこで #（h、k）# 頂点です

これにより、 "a"が未知の2つの方程式が得られます。

#y = a（x - 10）^ 2 + 8# そして #x = a（y-8）^ 2 + 10#

両方の "a"を見つけるには、次の点を代入します。 #(5,83)#

#83 = a（5 - 10）^ 2 + 8# そして #5 = a（83-8）^ 2 + 10#

#75 = a（-5）^ 2# そして #-5 = a（75）^ 2#

#a = 3# そして #a = -1 / 1125#

2つの方程式は次のとおりです。 #y = 3（x - 10）^ 2 + 8# そして #x = -1/1125（y-8）^ 2 + 10#

これは、両方の放物線が同じ頂点を持ち、必要な点と交差することを証明するグラフです。