f（x）= ln（cos（x））では、関数の関数があります（これは乗算ではなく、sayin 'です）ので、導関数には連鎖規則を使用する必要があります。
#d / dx（f（g（x））= f '（g（x））* g'（x）#
この問題では、f（x）= ln（x）、g（x）= cos（x）で、f '（x）= 1 / x、g'（x）= - sin（x）となります。 g（x）をf '（*）の式に代入します。
#d / dx（ln（cos（x）））= 1 /（cos（x））* d / dx（cos（x））#
#=（1）/（cos（x））*（ - sin（x））#
#=（ - sin（x））/ cos（x）= - tan（x）#
これは後で積分について学ぶときに覚えておく価値があります。
彼らにdansmathがあなたの質問に答えたと言ってください/
Cos²π/ 10 +cos²4π/ 10 + cos 26π/ 10 + cos 29π/ 10 = 2であることを示してください。 Cos²4π/ 10 =cos²（π-6π/ 10）＆cos²9π/ 10 =cos²（π-π/ 10）にすると、cos（180°θ）= - costheta inとして負になります。第二象限。質問を証明するにはどうすればいいですか。
下記を参照してください。 LHS = cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）+ cos ^ 2（（6π）/ 10）+ cos ^ 2（（9π）/ 10）= cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi-（4pi）/ 10）+ cos ^ 2（pi-（π）/ 10）= cos ^ 2（pi / 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）+ cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）= 2 * [cos ^ 2（π/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）] = 2 * [cos ^ 2（π/ 2 - （4π）/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）] = 2 * [sin ^ 2（（4π）/ 10）+ cos ^ 2（（4π）/ 10）] = 2 * 1 = 2 = RHS
F（x）= sin（cos（tanx））の微分とは何ですか？
F '（x）= - sec ^ 2 x sin（tan x）cos（cos（tan x））f（x）= sin（g（x））f'（x）= g '（x）cos（g（x）） g（x）= cos（h（x））g '（x）= - h'（x）sin（h（x））h（x）= tan（x）h '（x）= sec ^ 2x g '（x）= - sec ^ 2×sin（tanx）g（x）= cos（tan×）f'（x）= - sec ^ 2×sin（tan×）cos（cos（tan×））
F（x）= cos ^ -1（x ^ 3）の微分とは何ですか？
逆コサイン関数（より明示的には、[0、pi]へのコサインの制限の逆関数）の表記法cos ^ -1は広く普及しているが誤解を招く可能性がある。確かに、三角関数を使うときの指数の標準的な慣習（例えば、cos ^ 2 x：=（cos x）^ 2）はcos ^（ - 1）xが（cos x）^（ - 1）= 1 /（cos x）。もちろん、そうではありませんが、表記は非常に誤解を招く可能性があります代替の（および一般的に使用される）表記arccos xは、はるかに優れています導関数に対してこれは複合ですので、連鎖規則を使用します。 （x ^ 3） '= 3x ^ 2かつ（arccos x）' = - 1 / sqrt（1-x ^ 2）が必要になります（逆三角関数の計算法を参照）。（arccos（x ^ 3） ）） '= - 1 / sqrt（1-（x ^ 3）^ 2） times（x ^ 3）' = - （3x ^ 2）/ sqrt（1-x ^ 6）。