2つの連続した正の偶数の二乗の合計は20です。より小さい数は何ですか?

2つの連続した正の偶数の二乗の合計は20です。より小さい数は何ですか?
Anonim

回答:

#2と4#

説明:

最初に2つの数を定義する必要があります。

のような連続番号

11、12、13などは次のように書くことができます。 #x、x + 1、x + 2#

のような連続した偶数

16、18、20などは次のように書くことができます。 #x、x + 2、x + 4、#

しかし、最初の数字を確実にする方法はありません。 #バツ# 偶数です。これは連続した奇数が次のようにも書かれるからです。

#x、x + 2、x + 4、#

最初の偶数を #2x# それが均一であると確信しているから!

次の偶数は #2x + 2#

「二乗の合計は20に等しい」

#(2x)^ 2 +(2x + 2)^ 2 = 20#

#4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 20#

#8 x ^ 2 + 8 x -16 = 0 "" div 8#

#x ^ 2 + x -2 = 0 "factorise"#

#(x + 2)(x-1)= 0#

#x = -2またはx = 1 "拒否" x = -2#

#x = 1 rArr 2x = 2#

連続する偶数は2と4です。

チェック: #2^2 + 4^2 = 4+16 = 20#