三角形Aの辺の長さは12、16、および18です。三角形Bは三角形Aに似ていて、長さ16の辺を持ちます。三角形Bの他の2辺の長さはいくつですか？

回答：

三角形Bの長さには3つの可能なセットがあります。

説明：

三角形が 似ている 三角形Aのすべての辺は、三角形Bの対応する辺と同じ比率です。

各三角形の辺の長さを呼ぶと、#A_1#, #A_2#、そして #A_3#}と{#B_1#, #B_2#、そして #B_3#}、 と言えます：

#A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3#

または

#12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3#

与えられた情報はそれを言う 三角形Bの側面の1つ 16ですが、私たちは知りません どちら側 。それは可能性があります 最短 横（#B_1#） 最長 横（#B_3#）、 または " 中間 "側（#B_2#だから私たちはすべての可能性を考慮する必要があります

もし #B_1 = 16#

#12 /色（赤）（16）= 3/4#

#3/4 = 16 / B_2 => B_2 = 21.333#

#3/4 = 18 / B_3 => B_3 = 24#

{16、21.333、24}は三角形Bの1つの可能性です

もし #B_2 = 16#

#16 /色（赤）（16）= 1 =># これは、三角形Bが まさに 三角形Aと同じです。三角形は 合同.

{12、16、18}は三角形Bの1つの可能性です。

もし #B_3 = 16#

#18 /色（赤）（16）= 9/8#

#9/8 = 12 / B_1 => B_1 = 10.667#

#9/8 = 16 / B_2 => B_2 = 14.222#

{10.667、14.222、16}は三角形Bの1つの可能性です。