三角形の２つの角は、（２π）／ ３および（π）／ ４の角度を有する。三角形の一辺の長さが15の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？

回答：

#P = 106.17#

説明：

観察すると、最も長い長さは最も広い角度の反対側にあり、最も短い長さは最も小さい角度の反対側にあるだろう。 2つの述べた与えられた与えられた、最小の角度は、 #1 /12πまたは #15 ^ o#.

最短の辺として15の長さを使用して、それの各辺の角度は与えられたものです。三角形の高さを計算できます #h# これらの値から、それを元の三角形の他の2辺を見つけるために2つの三角形部分の辺として使います。

#tan（2 / 3pi）= h /（15-x）#; #tan（1 / 4pi）= h / x#

#-1.732 = h /（15-x）#; #1 = h / x#

#-1.732 xx（15-x）= h#;そして #x = h# これをxに置き換えてください。

#-1.732 xx（15-h）= h#

#-25.98 + 1.732h = h#

#0.732h = 25.98#; #h = 35.49#

今、他の側面は以下のとおりです。

#A = 35.49 /（sin（pi / 4））# そして #B = 35.49 /（sin（2 / 3pi））#

#A = 50.19# そして #B = 40.98#

したがって、最大周囲長は次のとおりです。

#P = 15 + 40.98 + 50.19 = 106.17#

回答：

周囲長# =106.17#

説明：

させて

#角度A =（2pi）/ 3#

#角度B = pi / 4#

したがって。

角度合計プロパティを使用する

#角度C = pi / 12#

正弦規則を使用する

#a = 15×sin（（2π）/ 3）/ sin（pi / 12）= 50.19#

#ｂ １５×（ｓｉｎ（π／ ４））／ ｓｉｎ（π／ １２） ４０．９８#

周囲 #=40.98+50.19+15 =106.17#