回答：
可能な限り長い境界 P = 128.9363
説明：
与えられた：
最も長い周囲長を得るために、最小角度は長さ15の辺に対応するべきです
周囲長P = 15 + 55.9809 + 57.9555 = 128.9363
三角形の２つの角は、（５π）／ １２および（π）／ １２の角度を有する。三角形の一辺の長さが2の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
可能な最長の周辺= 17.1915三角形の角度の合計= pi 2つの角度は（5π）/ 12、π/ 12です。したがって、3 ^（rd）角度はπ - （（5π）/ 12 +π/ 12）=（π）です。 / 2 a / sin a = b / sin b = c / sin c最長の周長を得るには、長さ2は角度pi / 24と反対でなければなりません。 ２ ／ ｓｉｎ（π／ １２） ｂ ／ ｓｉｎ（（５π）／ １２） ｃ ／ ｓｉｎ（π／ ２）ｂ （２ｓｉｎ（（５π）／ １２））／ ｓｉｎ（π／ １２） ７．４６４１ ｃ （２×ｓｉｎ（π／ ２））／ ｓｉｎ（ｐｉ ／ １２） ７．７２７４したがって、周囲長 ａ ｂ ｃ ２ ７．４６４１ ７．７２７４ １７．１９１５
三角形の２つの角は、（５π）／ １２および（π）／ １２の角度を有する。三角形の一辺の長さが5の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
= 11.12明らかにこれはpi-（5pi）/ 12-pi / 12 = pi / 2のような直角三角形です。一辺=斜面使用= 5;だから他辺= 5sin（pi / 12）と5cos（pi / 12）したがって、三角形の周囲長= 5 + 5sin（pi / 12）+ 5cos（pi / 12）= 5 +（5×0.2588）+（5×0.966）= 5 + 1.3 + 4.83）= 11.12
三角形の２つの角は、（５π）／ １２および（π）／ ３の角度を有する。三角形の一辺の長さが15の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
可能な最大の長さp = a + b + c ------色（緑）（53.86三角形の可能な最大の長さ。ハットA =（5pi）/ 12、ハットB = pi / 3、一辺= 15。 pi - （5pi）/ 12 - pi / 3 = pi / 4最長の周長を求めるには、辺15が最小角度に対応する必要があります。hatC = pi / 4正弦則を使用すると、a / sin A = b / sin B = c / sin C a / sin（5π）/ 12 = b / sin（π/ 3）= 15 / sin（π/ 4）a =（15 * sin（（5π）/ 12））/ sin（π/ 4）〜 〜20.49 b =（15 *sinπ/ 3）/ sin（pi / 4）~~ 18.37可能な限り長い辺p = a + b + c = 20.49 + 18.37 + 15 =色（緑）（53.86）