2次方程式を使って2x ^ 2 - 5x - 3 = 0をどのように解きますか？

回答：

考えられる解決策は2つあります。

#x = 3#

#x = -0.50#

説明：

この質問は標準形式で与えられているので、それは次の形式に従うことを意味します。 #ax ^（2）+ bx + c = 0#、二次式を使ってxを解くことができます。

それを言及する価値があると思います #a# 持っている数です #x ^ 2# それに関連付けられている用語。したがって、それは #2x ^（2）# この質問のために。#b# 持っている数です #バツ# それに関連付けられている変数とそれは #-5x#、そして #c# それ自体で数であり、この場合それは-3です。

それでは、値を次の式に代入するだけです。

#x =（ - （-5）+ - sqrt（（ - 5）^（2） - 4（2）（ - 3）））/（2（2））#

#x =（5 + -sqrt（25 + 24））/ 4#

#x =（5 + - 7）/ 4#

この種の問題に対しては、次の理由で2つの解決策が得られます。 #+-# 部。それであなたがしたいことは一緒に5と7を加えて、それを4で割ることです：

#x =（5 + 7）/ 4#

#x = 12/4 = 3#

今、私たちは5から7を引き、4で割ります。

#x =（5-7）/ 4#

#x = -2 / 4 = -0.50#

次に、xの各値を別々に方程式に代入して、値が0になるかどうかを確認します。これにより、計算が正しく実行されたかどうかがわかります。

の最初の値を試してみましょう #バツ# そして、0が得られるかどうかを確認します。

#2(3)^(2)-5(3)-3 = 0#

#18 - 15 - 3 =0#

#0= 0#

したがって、このxの値は0になったので正しいです。

それでは、の2番目の値が #バツ# 正しい：

#2(-0.50)^(2)-5(-0.50)-3 = 0#

#0.50 -2.5 - 3 = 0#

#0= 0#

そのxの値も正しいです！

したがって、考えられる2つの解決策は次のとおりです。

#x = 3#

#x = -0.50#

回答：

#x = -1 / 2、3#

説明：

二次方程式を解く #2x ^ 2-5x-3 = 0# にとって #バツ# 二次式を使用して。標準形式の二次方程式は、 #ax ^ 2 + bx + c#どこで #a = 2#, #b = -5#、そして #c = -3#.

二次式

#x =（ - b + -sqrt（b ^ 2-4ac））/（2a）#

与えられた値を式に代入して解きます。

#x =（ - （ - 5）+ - sqrt（（ - 5）^ 2-4 * 2 * -3））/（2 * 2）#

簡素化する。

#x =（5 + -sqrt（25 + 24））/ 4#

簡素化する。

#x =（5 + -sqrt49）/ 4#

#x =（5 + -7）/ 4#

解決する #バツ#.

2つの方程式があります。

#x = 12/4# そして #x = -2 / 4#

簡素化する。

#x = 3# そして #=-1/2#

#x = -1 / 2、3#