原点と極座標（-6、（17pi）/ 12）の間のベクトルの成分は何ですか？

回答：

の #バツ# コンポーネントは #1.55#

の #y# コンポーネントは #5.80#

説明：

ベクトルの成分は、ベクトル内でベクトルが投影する量（つまり点数）です。 #バツ# 方向（これが #バツ# 成分または水平成分） #y# 方向（ #y# コンポーネントまたは垂直コンポーネント）。

与えられた座標が極座標ではなくデカルト座標である場合は、原点と座標から直接指定された点の間のベクトルの成分を読み取ることができます。彼らはフォームを持っていたので #（x、y）#.

したがって、単にデカルト座標に変換して、 #バツ# そして #y# コンポーネント極座標からデカルト座標に変換する方程式は次のとおりです。

#x = r cos（ theta）# そして

#y = r sin（ theta）#

あなたが与えられた極座標表記の形式は、 #（r、 theta）=（-6、 frac {17 pi} {12}）#。だから代用 #r = -6# そして # theta = frac {17 pi} {12}# の方程式に #バツ# そして #y#.

#x = -6 cos（ frac {17 pi} {12}）#

#x =（-6）（-0.25882）#

#x = 1.5529#

#x 約1.55#

#y = -6 sin（ frac {17 pi} {12}）#

#y =（-6）（ - 0.96593）#

#y = 5.7956#

#y 約5.80#

したがって、点の座標は #(1.55,5.80)#.

ベクトルのもう一方の端は原点にあるので、座標も同じです。 #(0,0)#。それがカバーする距離 #バツ# したがって方向は #1.55-0 = 1.55# そしてそれがカバーする距離 #y# 方向は #5.80-0 = 5.80#.

の #バツ# コンポーネントは #1.55# そしてその #y# コンポーネントは #5.80#.

このページを見て、ベクトルの成分を見つけることを強くお勧めします。ここで行ったように、極座標とデカルト座標で機能します。また、プロセスを理解するための図がいくつかあります。 （これに似た多くの実例があります！）