次のシステムの解は何ですか?:x + 9y + z = -12、x + y - 9z = 7、-12x + 4y + z = -4

次のシステムの解は何ですか?:x + 9y + z = -12、x + y - 9z = 7、-12x + 4y + z = -4
Anonim

回答:

#x = -151 / 1016、y = -1233 / 1016、z = -118 / 127#

説明:

解決したい

#{:(色(白)(aaa)x + 9y + z = -12)、(色(白)(aaaaaa)x + y - 9z = 7)、( - 12x + 4y + z = -4): #}

ガウス消去法を使用してシステムを階層形式にすることから始めます。

#1)# 追加する #-1# 第一方程式から第二方程式の多く

#{:(色(白)(aaaaa)x + 9y + z = -12)、(色(白)(aaaaaaa)-8y - 10z = 19)、(色(白)(aa)-12x + 4y + z = -4):}}#

#2)# 追加する #12# 式1から式3の多く

#{:(色(白)(a)x + 9y + z = -12)、(色(白)(aaa)-8y - 10z = 19)、(112y + 13z = -148):}}#

#3)# 式2の14ロットを式3に追加

#{:(x + 9y + z = -12)、(色(白)(aa)-8y - 10z = 19)、(色(白)(aaaaa)-127z = 118):}}#

このシステムは階層形式になっているため、現在は代用置換しています。

#z = -118 / 127#

#y = -1 / 8(19 + 10(-118/127))= - 1233/1016#

#x =( - 12-9(-1233/1016) - ( - 118/127))= - 151/1016#