Y = -3x ^ 2-2x + 1の頂点形式は何ですか？

回答：

頂点の形は次のとおりです。

#y = a *（x-（x_ {vertex}））^ 2 + y_ {vertex}#

この方程式では、次式で与えられます。

#y = -3 *（x - （ - 1/3））^ 2 + 4/3#.

それは正方形を完成させることによって見つけられます、下記を見てください。

説明：

広場を完成させる

はじめに

#y = -3 * x ^ 2-2x + 1#.

まず、 #3# のうち #x ^ 2# そして #バツ# 条項

#y = -3 *（x ^ 2 + 2/3 x）+ 1#.

それから、 #2# 線形項のfromから（#2 / 3x#)

#y = -3 *（x ^ 2 + 2 * 1/3 x）+ 1#.

完璧な正方形は

#x ^ 2 + 2 * a * x + a ^ 2#, 取るなら #a = 1/3#、必要なだけ #1/9# （または #(1/3)^2#完璧な広場のために！

私たちは #1/9#加減算による #1/9# そのため、式の左辺の値は変更しません（非常に奇妙な方法でゼロを追加しただけなので）。

これは私たちを残します

#y = -3 *（x ^ 2 + 2 * 1/3 x + 1 / 9-1 / 9）+ 1#.

今、私たちは私たちの完璧な広場のビットを集める

#y = -3 *（（x ^ 2 + 2 * 1/3 x + 1/9） - （1/9））+ 1#

次に、ブラケットから（-1/9）を取り出します。

#y = -3 *（x ^ 2 + 2 * 1/3 x + 1/9）+（-3）*（ - 1/9）+ 1#

そしてちょっとネイトアップ

#y = -3 *（x ^ 2 + 2 * 1/3 x + 1/9）+（3/9）+ 1#

#y = -3 *（x + 1/3）^ 2 + 4/3#.

の頂点を覚えている

#y = a *（x-（x_ {vertex}））^ 2 + y_ {vertex}#

または、プラス記号を2つのマイナス記号に変換します。

#y = -3 *（x - （ - 1/3））^ 2 + 4/3#.

これは頂点形式の方程式で、頂点は #(-1/3,4/3)#.