Y =（4x-15）（2x-2） - （3x-1）^ 2の標準形式は何ですか？

回答：

#y = -x ^ 2 - 32x + 29#

これが私のやり方です。

説明：

標準形は、方程式をこの形にする必要があることを意味します。 #y = ax ^ 2 + bx + c#.

#y =（4x-15）（2x-2） - （3x-1）^ 2#

最初にしなければならないことは、配布と拡張です。

#4x * 2x = 8x ^ 2#

#4x * -2 = -8x#

#-15 * 2x = -30x#

#-15 * -2 = 30#

これをすべて組み合わせると、次のようになります。

#8倍^ 2 - 8倍 - 30倍+ 30#

我々はまだ行うことによって同様の用語を組み合わせることができ #-8倍 - 30倍#:

#8x ^ 2 - 38x + 30#

#-------------------#

それでは見てみましょう #（3x-1）^ 2# そして展開する：

#（3x-1）（3x-1）#

#3x * 3x = 9x ^ 2#

#3x * -1 = -3x#

#-1 * 3x = -3x#

#-1 * -1 = 1#

これをすべて組み合わせると、次のようになります。

#9x ^ 2 - 3x - 3x + 1#

それから #-3x〜3x#:

#9x ^ 2 - 6x + 1#

#------------------#

だから方程式は今：

#y = 8x ^ 2 - 38x + 30 - （9x ^ 2 - 6x + 1）#

負の符号を付けましょう。

#y = 8x ^ 2 - 38x + 30 - 9x ^ 2 + 6x - 1#

最後に、同様の用語をもう一度組み合わせてみましょう。

#y =色（赤）（8x ^ 2）四色（マゼンタ）（ - quad38x）+色（青）30四色（赤）（ - quad9x ^ 2）+色（マゼンタ）（6x）四色（青）（ - quad1）#

したがって、標準形式の最終的な答えは次のとおりです。

#y = -x ^ 2 - 32x + 29#

それが一致するように #y = ax ^ 2 + bx + c#.

お役に立てれば！