回答：
標準形式の多項式は、 #18倍^ 2-47倍+ 31#.
説明：
#f（x）=色（赤）（（2x-3）（x-2））+色（青）（（4x-5）^ 2）#
#色（白）（f（x））=色（赤）（2x ^ 2-4x-3x + 6）+色（青）（（4x-5）（4x-5））#
#色（白）（f（x））=色（赤）（2x ^ 2-7x + 6）+色（青）（16x ^ 2-20x-20x + 25）#
#色（白）（f（x））=色（赤）（2x ^ 2-7x + 6）+色（青）（16x ^ 2-40x + 25）#
#color（白）（f（x））=色（赤）（2x ^ 2）+色（青）（16x ^ 2）色（赤）（ - 7x）色（青）（ - 40x）+色（赤）6 +色（青）（25）#
#色（白）（f（x））=色（紫）（18x ^ 2-47x + 31）#
これは標準形の多項式の方程式です。これを確かめるには、元の方程式とこれをグラフ化し、それらが同じ放物線であることを確認します。
回答：
#f（x）=（2x-3）（x-2）+（4x-5）^ 2 =色（青）（18x ^ 2-47x + 31#）
これは二次方程式の標準形式です。
#ax ^ 2 + bx + c#.
説明：
#f（x）=（2x-3）（x-2）+（4x-5）^ 2#
最初に掛ける #（2x-3）# によって #（x-2）# FOIL法を使用します。
#f（x）= 2x ^ 2-7x + 6 +（4x-5）^ 2#
展開する #（4x-5）^ 2# FOIL法を使用します。
#f（x）= 2x ^ 2-7x + 6 + 16x ^ 2-40x + 25#
似たような用語を集める。
#f（x）=（2x ^ 2 + 16x ^ 2）+（ - 7x-40x）+（6 + 25）#
同じ用語を組み合わせてください。
#f（x）= 18x ^ 2-47x + 31# 二次方程式の標準形式です。
#ax ^ 2 + bx + c#, ここで、
#a = 18#, #b = -47#, #c = 31#
