F =（x - 2）（x - y）^ 2の標準形式は何ですか？

回答：

#f（x）=（x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2-2y ^ 2 + 2xy）#

説明：

関数を標準形式で書き直すには、角カッコを展開します。

#f（x）=（x-2）（x-y）^ 2#

#f（x）=（x-2）（x-y）（x-y）#

#f（x）=（x-2）（x ^ 2-xy-xy + y ^ 2）#

#f（x）=（x-2）（x ^ 2-2xy + y ^ 2）#

#f（x）=（x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2 + 4xy-2y ^ 2）#

#f（x）=（x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2-2y ^ 2 + 4xy）#

回答：

#色（緑）（x ^ 3 -2 x ^ 2-2 x ^ 2y + 4xy + xy ^ 2-2y ^ 2）#

色を使って何が起こっているのかをはっきりさせようとした

説明：

与えられた： #（x-2）（x-y）^ 2 ……………………（1）#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

考えて #（x-y）^ 2#

として書く #色（茶色）（色（青）（（x-y））（x-y））#

これは分配的なので、次のようになります。

青い括弧のすべての部分に、茶色の括弧のすべてが掛けられます。

#色（茶色）（色（青）（x）（x-y）色（青）（ - y）（x-y））#

与える：

#x ^ 2-xy -xy + y ^ 2#

#x ^ 2-2xy + y ^ 2 ………………………（2）#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

（2）を（1）に代入します。 #（x-y）^ 2# を与える：

#色（茶色）（色（青色）（（x-2））（x ^ 2-2xy + y ^ 2）#

青い括弧のすべての部分に、茶色の括弧のすべてが掛けられます。

#色（茶色）（色（青）（x）（x ^ 2-2xy + y ^ 2）色（青）（ - 2）（x ^ 2-2xy + y ^ 2）#

与える：

#x ^ 3-2x ^ 2y + xy ^ 2-2x ^ 2 + 4xy-2y ^ 2#

yよりxを優先するように順序を変更する

#色（緑）（x ^ 3 -2 x ^ 2-2 x ^ 2y + 4xy + xy ^ 2-2y ^ 2）#