二等辺三角形の2つの角は、（8、3）と（5、9）です。三角形の面積が4の場合、三角形の辺の長さはいくつですか？

回答：

下記の解決策をご覧ください。

説明：

まず、二等辺三角形の底辺を構成する線分の長さを見つける必要があります。 2点間の距離を計算する式は次のとおりです。

#d = sqrt（（色（赤）（x_2） - 色（青）（x_1））^ 2 +（色（赤）（y_2） - 色（青）（y_1））^ 2）#

問題の点から値を代入すると、次のようになります。

#d = sqrt（（色（赤）（5） - 色（青）（8））^ 2 +（色（赤）（9） - 色（青）（3））^ 2）#

#d = sqrt（（ - 3）^ 2 + 6 ^ 2）#

#d = sqrt（9 + 36）#

#d = sqrt（45）#

#d = sqrt（9 * 5）#

#d = sqrt（9）sqrt（5）#

#d = 3sqrt（5）#

三角形の面積の公式は次のとおりです。

#A =（bh_b）/ 2#

計算した問題の長さと長さから面積を代入して解きます。 #h_b# を与えます：

#4 =（3sqrt（5）h_b）/ 2#

#2 /（3sqrt（5））xx 4 = 2 /（3sqrt（5））xx（3sqrt（5）h_b）/ 2#

#8 /（3sqrt（5））= cancel（2 /（3sqrt（5）））xx cancel（（3sqrt（5））/ 2）h_b#

#h_b = 8 /（3sqrt（5））#

二等辺三角形から、基底がわかります。 #h_b# 直角です。したがって、辺の長さを見つけるためにピタゴラスの定理を使うことができます。

#c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2#

#c# 我々が解決しようとしているものです。

#a# で構成される三角形の辺 #1/2# ベースまたは

#1/2 xx 3sqrt（5）=（3sqrt（5））/ 2#

#b# です #h_b = 8 /（3sqrt（5））#

の代用と解決 #c# を与えます：

#c ^ 2 =（（3sqrt（5））/ 2）^ 2 +（8 /（3sqrt（5）））^ 2#

#c ^ 2 =（9 * 5）/ 4 + 64 /（9 * 5）#

#c ^ 2 = 45/4 + 64/45#

#c ^ 2 =（45/45 x x 45/4）+（4/4 x x 64/45）#

#c ^ 2 = 2025/180 + 256/180#

#c ^ 2 = 2281/180#

#sqrt（c ^ 2）= sqrt（2281/180）#

#c = sqrt（2281）/ sqrt（180）#

#c = sqrt（2281）/ sqrt（36 * 5）#

#c = sqrt（2281）/（sqrt（36）sqrt（5））#

#c = sqrt（2281）/（6sqrt（5））#