Tanthetacsc ^ 2theta-tantheta = cotthetaという身元をどのように確認しますか？

回答：

下の証明

説明：

#tantheta * csc ^ 2theta - tantheta#

#= sintheta / costheta *（1 / sintheta）^ 2 - sintheta / costheta#

#= sintheta / costheta * 1 / sin ^ 2theta - sintheta / costheta#

#= 1 /（sinthetacostheta） - sintheta / costheta#

#=（1-sin ^ 2theta）/（sinthetacostheta）#

#= cos ^ 2theta /（sinthetacostheta）#

#= costheta / sintheta#

#=コッタ#

ご了承ください #sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1#だから、 #cos ^ 2theta = 1〜sin ^ 2theta#

#LHS = tantheta * csc ^ 2theta - tantheta#

#= tantheta（csc ^ 2theta - 1）#

#= tantheta（1 + cot ^ 2theta - 1）#

#= tantheta * cot ^ 2theta#

#= cottheta = RHS#

Cos（2theta）でcos（4theta）をどのように表現しますか？

Cos（4θ）= 2（cos（2θ））^ 2-14θを2θ+2θcos（4θ）= cos（2θ+2θ）に置き換えることから始めますcos（a + b）= cos（a）cos（ b） - sin（a）sin（b）、cos（2θ+2θ）=（cos（2θ））^ 2-（sin（2θ））^ 2（cos（x））^ 2+（sin（2）） x））^ 2 = 1そして（sin（x））^ 2 = 1-（cos（x））^ 2 rarr cos（4θ）=（cos（2θ））^ 2-（1-（cos（2θ）））^ 2）= 2（cos（2θ））^ 2-1

Cos 2theta + 5 cos theta + 3 = 0をどのように解きますか？

X = 2npi + - （2pi）/ 3 rarrcos 2 x + 5 cos x + 3 = 0 rarr 2 cos ^ 2 x -1 + 5 cos x + 3 = 0 rarr 2 cos ^ 2 x + 5 cos x + 2 = 0 rarr 2 cos ^ 2 x + 4 cos x + cos x + 2 = 0 rarr 2 cos x（cos x） + 2）+ 1（cosx + 2）= 0 rarr（2cosx + 1）（cosx + 2）= 0いずれか、2cosx + 1 = 0 rarrcosx = -1 / 2 = cos（（2pi）/ 3）rarrx = 2npi + - （2π）/ 3ここでnrarrZまたは、cosx + 2 = 0 rarrcosx = -2これは受け入れられません。したがって、一般解はx = 2npi + - （2pi）/ 3です。

Sin ^ 2theta-cos ^ 2theta = 1-2sin ^ 2thetaですか？

"いいえ" "ほぼ" "sin ^ 2（θ） - cos ^ 2（θ）= 2 sin ^ 2（θ） - 1 sin ^ 2（θ）+ cos ^ 2（θ）= 1 => sin ^ 2 θ - cos ^ 2θ sin ^ 2θ - （1 - sin ^ 2θ）= 2 sin ^ 2θ - 1