(2、-13)に焦点を置き、y = 23の方向を持つ放物線の方程式の頂点形式は何ですか?

(2、-13)に焦点を置き、y = 23の方向を持つ放物線の方程式の頂点形式は何ですか?
Anonim

回答:

放物線の方程式は #y = -1 / 72(x-2)^ 2 + 5#

説明:

頂点は焦点の中間にあります#(2,-13)#そしてdirectrix #y = 23:。頂点は #2,5# 放物線が開き、方程式は #y = -a(x-2)^ 2 + 5# 頂点は焦点と頂点から等距離にあり、距離は #d = 23-5 = 18# 私たちは知っている #| a | = 1 /(4 * d):.a = 1 /(4 * 18)= 1/72#したがって放物線の方程式は #y = -1 / 72(x-2)^ 2 + 5# グラフ{-1/72(x-2)^ 2 + 5 -80、80、-40、40} Ans