F（x）=（x + 7）/（2x-8）の定義域と範囲は何ですか？

回答：

ドメイン： #= x！= 4#

範囲 #= y！= 0.5#

説明：

免責事項 ：私はプロの数学者ではないという事実のために、私の説明にはある特定の側面が欠けているかもしれません。

機能をグラフ化し、機能が不可能な場合を確認することで、ドメインと範囲の両方を見つけることができます。これは試行錯誤であり、やや時間がかかります。

以下の方法も試すことができます。

ドメイン

ドメインは、のすべての値になります #バツ# その関数が存在します。したがって、のすべての値について書くことができます。 #バツ# そしていつ #x！=# 特定の数。関数の分母が0の場合、関数は存在しません。したがって、関数が0に等しいときを見つけ、ドメインが #バツ# 見つけた値と等しくありません。

#2x-8 = 0#

# 2x= 8#

# x= 8/2#

# x= 4#

いつ #x = 4#それがなるように、機能は不可能である #f（x）=（2 + 7）/ 0# これは未定義なので不可能です。

範囲

範囲を見つけるためには、逆関数の定義域を見つけることができます。これを行うには、xを単独で取得するように関数を並べ替えます。それはかなり面倒になるでしょう。

または

yの値を見つけることで範囲を見つけることができます。 #バツ# アプローチ #oo# （または非常に大きな数）この場合私達は得る

#y =（1（oo）+ 7）/（2（o o）-8）#

として #oo# 非常に大きな数です #+7# そしてその #-8# それをあまり変えないで、それで私たちはそれらを取り除くことができます。私たちは残っています：

#y =（1（oo））/（2（oo））#

の #oo#をキャンセルすることができます

#y = 1/2#

したがって、この機能は次の場合には不可能です。 #y = 1/2#

これを行うための簡単な方法は、変数の定数（の前にある数字）以外のすべてを取り除くことです。 #バツ#の）

# y= x /（2x） - > 1/2#

それがお役に立てば幸いです。

回答：

#x inRR、x！= 4#

#y inRR、y！= 1/2#

説明：

# "y = f（x）はxを除くすべての実数値に対して定義されます。"

# "分母をゼロにする"#

# "分母をゼロにして解くと、#が与えられます"#

# "xがあってはいけない値"#

# "解く" 2x-8 = 0rArrx = 4色（赤） "除外値"#

# "ドメインは" inRRのx、x！= 4#

# "範囲内の除外された値を検索するには、並べ替え"#

# "f（x）xを主語にします"#

#rArry（2x-8）= x + 7色（青） "クロス乗算"#

#rArr2xy-8y = x + 7#

#rArr2xy-x = 7 + 8y#

#rArrx（2y-1）= 7 + 8y#

#rArrx =（7 + 8y）/（2y-1）#

# "分母をゼロにすることはできません"#

# "解く" 2y-1 = 0rArry = 1/2色（赤） "除外値"#

# "範囲は" yRでy、y！= 1/2#