回答：
#（x-（1 + sqrt（5））y / 2）（x-（1-sqrt（5））y / 2）#
#（x +（3 + sqrt（5））y / 2）（x-（sqrt（5）-3）y / 2）= 0#
説明：
# "yの最初の値を使わずに特性4次方程式を解きます。"#
#x ^ 4 + 2 x ^ 3 - 3 x ^ 2 - 4x - 1 = 0#
#=>（x ^ 2-x-1）（x ^ 2 + 3x + 1）= 0 "（*）"#
# "1）" x ^ 2 + 3x + 1 = 0 => x =（-3 pm sqrt（5））/ 2#
# "2）" x ^ 2-x-1 = 0 => x =（1 pm sqrt（5））/ 2#
# "与えられた多項式にこれを適用すれば、得られます"#
#（x ^ 2 - x y - y ^ 2）（x ^ 2 + 3 xy + y ^ 2）= 0#
#=>（x-（1 + sqrt（5））y / 2）（x-（1-sqrt（5））y / 2）#
#（x +（3 + sqrt（5））y / 2）（x-（sqrt（5）-3）y / 2）= 0#
# "（*）" x = y-1/2 "という代入で、次のようになります。"#
#y ^ 4 - （9/2）y ^ 2 + 1/16 = 0#
# "ここで" z = y ^ 2 "とし、16で乗算します。"#
#16 z ^ 2 - 72 z + 1 = 0#
# "disc：" 72 ^ 2 - 4 * 16 = 5120 = 32 ^ 2 * 5#
#=> z =（72 pm 32 sqrt（5））/ 32 = 9/4 pm sqrt（5）#
#=> y = pm sqrt（9/4 pm sqrt（5））#
#=> y = pm sqrt（9 pm 4 sqrt（5））/ 2#
#=> y = pm sqrt（（2 pm sqrt（5））^ 2）/ 2#
#=> y = pm（1 pm sqrt（5）/ 2）#
#=> x =（1 pm sqrt（5））/ 2 "または"（ - 3 pm sqrt（5））/ 2#
